Estatística: média, mediana e moda no ENEM

Entenda antes de memorizar

Média, mediana e moda são três formas diferentes de resumir um conjunto de dados em um único número representativo, e cada uma responde a uma pergunta ligeiramente diferente: a média soma tudo e divide pela quantidade, a mediana encontra o valor central quando os dados estão ordenados, e a moda identifica o valor que mais se repete. Usar a medida errada para o contexto errado é o problema central do tema — a média, por exemplo, é fortemente puxada por valores extremos (outliers), enquanto a mediana não é, e essa diferença muda completamente a interpretação de um conjunto de dados assimétrico, como distribuição de renda.

Como raciocinar

Diante de um conjunto de dados, calcule a média somando e dividindo, ordene os dados para achar a mediana, e conte frequências para achar a moda. Antes de escolher qual medida usar para responder a uma pergunta, avalie se o conjunto tem valores extremos (outliers): se tiver, a mediana costuma representar melhor o 'valor típico' do que a média. Em tabelas de frequência com dados agrupados em intervalos, use o ponto médio de cada intervalo como valor representativo para calcular a média ponderada pela frequência de cada classe.

Do conceito à aplicação

A média aritmética simples é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Quando os dados têm pesos diferentes (como notas de provas com pesos distintos em uma média escolar), usa-se a média ponderada: soma-se cada valor multiplicado por seu peso, e divide-se pela soma dos pesos, não pela quantidade simples de valores.

A média é sensível a valores extremos: em um grupo de nove pessoas com renda de R$ 2.000 e uma décima pessoa com renda de R$ 50.000, a média de renda do grupo sobe muito acima do que a maioria das pessoas realmente ganha, porque o valor extremo distorce o resultado. É por isso que estatísticas de renda geralmente reportam a mediana junto com (ou em vez d)a média.